Si on m’avait demandait, il y a quelques années, comment les Anciens avaient calculé la circonférence de sa propre planète, j’aurais sûrement répondu que cela avait été fait très récemment, avec une technologie assez sophistiquée…
Rien de tout ça !! La première trace écrite du calcul de la circonférence de notre bonne vieille Terre date du IIIème siècle avant J.C… et c’est le grec Eratosthène de Cyrène qui en est l’auteur.
Astronome, philosophe, mathématicien et directeur de la bibliothèque d’Alexandrie, Eratosthène fut également le créateur de la géographie en tant que discipline.
Il s’intéressa notamment à la répartition des océans et des continents, étudia les vents, les zones climatiques et les altitudes des montagnes, et donna le premier la carte du monde connu de l’époque, appelé carte de l’écoumène :
On reconnaît déjà les contours actuels de l’Espagne et de la France, ainsi que la péninsule arabe, entre autres.
Mais revenons à notre Terre et à sa circonférence.
Pour parler de circonférence, il faut déjà avoir conscience que la Terre est une sphère, ou en tout cas quelque chose de rond.
La rotondité de la Terre s’est imposée aux savants du IVème siècle avant notre ère, tels que Platon et Aristote. En observant les éclipses de Lune,
Strabon, au I er siècle avant JC, donne un indice supplémentaire : lorsqu’un bateau s’éloigne d’un port, sa coque, progressivement masquée par l’horizon (la courbure de la Terre), disparaît avant son mât.
Bref, notre ami Eratosthène savait donc que la Terre était ronde, et il se lança alors dans le calcul de sa circonférence.
Comment a-t-il fait ?
Un jour d’été, il entendit de la bouche de voyageurs revenant de contrées lointaines, que le 21 juin à midi, dans la ville de Syène, on pouvait observer l’image du Soleil se refléter au fond d’un puits.
Ainsi, le 21 juin à midi, le Soleil se trouvait exactement (et est toujours !) à la verticale du puits.
A l’aide d’un gnomon (la montre de l’époque) situé à Alexandrie, Eratosthène mesure alors que le Soleil fait un angle de 7,12 degrés avec la verticale (voir schéma ci-dessous).
Ensuite, à l’aide géométrie simple (ici les angles alternes-internes), Eratosthène montre que l’angle Théta (sur le schéma ci-dessus) est lui aussi égal à 7,12 degrés.
Le globe terrestre pouvant être découpé en 50 secteurs angulaires de 7,12 degrés chacun (voir le schéma ci-contre), il ne reste plus à Eratosthène de mesure la longueur de l’arc rouge, celui qui relie Alexandrie à Syène.
Et voilà donc notre ami, accompagné de deux de ses compères, Béton et Théophraste, débuter leur marche, direction Syène.
Les deux compagnons étaient bématistes de profession, un métier totalement éteint aujourd’hui, et qui consistait à compter les pas effectués pendant de longues marches, afin de mesurer des distances avec beaucoup de précision.
Et ils comptèrent ainsi une longueur totale de 5 000 stades de 157,5 mètres, soit 787,5 kilomètres.
Eratosthène se lance alors dans le dernier calcul qui lui donnera la circonférence de la Terre :
787,5×50=39 375 kilomètres.
Depuis, on a remesuré et obtenu 40 075,16 kilomètres à l’Equateur.
Pas mal du tout donc !!
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